Cálculo de Estructuras: Vigas de madera
ACTUALIZACIÓN AGOSTO 2010: aunque esta aplicación sigue siendo válida, hemos desarrollado otra tabla, más completa, que permite además el cálculo de pilares y elegir entre madera maciza y laminada; en la esta otra entrada.
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De vez en cuando en el estudio tenemos que proyectar vigas de madera; generalmente se trata de estructuras de pequeño tamaño, rehabilitaciones de cubiertas o forjados, cargaderos o pérgolas. Además desde la aparición del Código Técnico de la Edificación, también hay que justificar que dichas estructuras tienen la preceptiva resistencia estructural ante el incendio.
Para dimensionar estos elementos se suele “tirar” de fórmulas simplificadas, prontuarios o simplemente de la experiencia del proyectista; por otra parte las aplicaciones comerciales de cálculo suelen estar pensadas para estructuras de mayor dimensión y son engorrosas de utilizar (aparte de caras;) si lo que buscamos es un dimensionado rápido.
Por todo esto, en el estudio hemos desarrollado una tabla de Excel para el cálculo de vigas (o cualquier elemento sometido a flexocompresión) de madera aserrada.
A partir de las cargas aplicadas en la jácena, la aplicación verifica los estados últimos de resistencia (a flexión y cortante), la resistencia ante una situación de incendio y comprueba la flecha.
Podeis descargarla aquí:
Sin mayores preámbulos pasamos a explicar como funciona:
Introducción de Datos: las casillas recuadradas con fondo blanco son las únicas en las que podemos introducir datos; texto o valores numéricos según proceda, el resto de la tabla se encuentra protegida.
También podemos elegir diferentes opciones en los menus desplegables.
El resto de celdas, en fondo naranja, corresponden a datos calculados por el programa.
Vemos un esquema estructural de una viga biapoyada (que es es exactamente lo que este documento calcula) y se nos pide la luz libre “L” y las cargas lineales correspondientes a peso propio “Qpp” y sobrecarga de uso “Qsu”; a partir de esos datos de entrada se calcula el momento flector máximo (en el centro de la viga) y el cortante máximo (en los apoyos)
Pestaña Comprobación estructural:
En la primera parte debemos elegir:
- La clase resistente de la madera: en el menu desplegable vemos que existen numerosas categorías, identificadas por una letra y un número (que representa la resistencia característica a flexión), las que comienzan por “C” corresponden a coníferas (pino, abeto) que son las más comunmente empleadas en estructuras; las iniciadas por “D” son frondosas (roble) muy raramente utilizadas en la actualidad y que solo encontraremos en rehabilitación o reutilización. A no ser que tengamos una información clara de la madera que se va a utilizar se recomienda emplear exclusivamente las clases C18, C24 y D30.
- La estabilidad estructural requerida ante el incendio: definida por los minutos que debe resistir la sección ante una situación de fuego; en el caso más habitual, para viviendas, la normativa marca “EF-30″. En el caso de que la madera se encuentre protegida, por ejemplo con un techo falso, elegiremos la opción “Sin comprobación”
- Las caras expuestas a la acción del fuego: que pueden ser “Cara inferior”, si se prevé un cielo raso entre vigas, “Inferior y laterales” en caso de que las viguetas queden vistas, o “Todas”
En las propiedades de la sección introduciremos el ancho (B) y canto (H) de la escuadría a comprobar. A partir de ahí el programa devuelve los momentos de inercia y resistente de la sección eficaz.
En la siguiente sección Cargas y coeficientes se proporcionan las cargas mayoradas y los coeficientes que la norma utiliza en las fórmulas de comprobación de la sección (vereis que estos parámetros cambian según el tipo de sección, naturaleza de la carga y si hay incendio o no)
También en esta parte podemos introducir cargas axiles (Npp y Nsu) si estas existieran (por ejemplo en caso de cabios de cubierta). Debemos señalar que este documento no sirve para calcular pilares o elementos cometidos a compresión compuesta (no tiene en cuenta el fenómeno de pandeo), es decir, los esfuerzos axiles deben ser relativamente pequeños frente a la flexión.
Al final de la página se comprueban los estado límites de flexión y cortante y se comunica si la sección es correcta.
Más abajo vamos a encontrar la comprobación de flecha, con la exposición de las ecuaciones de cálculo.
Hay que indicar que esta comprobación es totalmente independiente de la situación de incendio, y puede suceder que una sección que cumple ante la situación de fuego no apruebe los criterios de deformación o al revés.
En esta parte los únicos parámetros que debemos introducir son la clase de servicio (para determinar así el coeficiente de fluencia) y el límite de flecha según el tipo de elemento y construcción empleados.
El programa comprueba la triple condición de cumplimiento que exige el código técnico y comunica si la sección es correcta.
El documento está formateado para que se imprima en tres páginas, y se puede identificar la obra y la pieza que se comprueba, así como los autores del proyecto; de este modo se puede utilizar como documento justificativo de un determinado elemento estructural.
No obstante se advierte que la aplicación no es profesional y no se ha comprobado que esté libre 100% de errores; se recomienda que su uso para cálculo de elementos estructurales reales se complemente con una comprobación manual, para lo cual se pueden utilizar las ecuaciones que la propia tabla de cálculo proporciona. En cualquier caso la responsabilidad sobre el comportamiento real de las estructuras será exclusiva de los usuarios.
Pestaña Parámetros de cálculo:
Aquí se aportan una serie de valores y coeficientes empleados en el cálculo y que provienen del Código Técnico, DB SE-M y DB SI
Pestaña Licencia de Uso:
Se informa que este trabajo se distribuye mediante una licencia Creative Commons que permite copiar, distribuir y comunicar públicamente la obra, previo reconocimiento del autor.
Enlaces relacionados:
CTE DB SE
CTE DB SE-AE
CTE DB SE-M
CTE DB SI
Se agradeceran todos los comentarios, dudas, cuestiones o sugerencias que permitan mejorar este documento.
Actualización: ppnrique ha comentado acertadamente que en la formulación de la flecha se ha obviado la influencia del esfuerzo cortante.
Para que quede claro este tema aporto las fórmulas completas.
Como veréis para escuadrías habituales el efecto es bastante reducido, pero que cada cual decida si debe considerarlo o no.
Muy util, a ver si lo pruebo, estaria bien crear una opcion de impresion para poder sacarlo a pdf o a word e incluirlo como base de calculo en la memoria del Proyecto de Ejecucion
Puedes definir el área de impresión y volcarlo a pdf o impresora como si fuera un archivo de excel convencional.
Para definir el elemento que se comprueba, el nombre de la obra y los autores del proyecto existen unas casillas en blanco, al principio y final del documento
Aunque soy bastante reacio a utilizar “formularios”, creo que puede ser util para un predimensionado. Hay que tener en cuenta que el CTE exige una comprobacion “global” de la estructura.
Para el caso de madera (material ortotropo) debe tenerse en cuenta para el calculo de la flecha el efecto del cortante.
Las estructuras de madera fallan por deformacion y por las uniones, incluso a fuego.
En cuaquier caso se agradece el ofrecimiento.
Antes que nada, gracias por el comentario ppenrique.
Evidentemente la utilidad principal de la aplicación es el predimensionado o comprobación de elementos sencillos, dónde la comprobación “global” es irrelevante.
Para aclarar la influencia del cortante en la flecha voy a añadir las fórmulas exactas en la entrada, para que el que quiera las pueda aplicar. A mi modo de ver esta influencia es lo suficientemente reducida como para que podamos ignorarla.
Como reflexión personal digo lo siguiente: las fórmulas con las que calculamos las estructuras son sólo modelos muy simplificados del funcionamiento de los materiales reales; nos permiten realizar predicciones sobre el comportamiento futuro de la estrcutura pero con un grado de incertidumbre muy alto. Una excesiva atención sobre las fórmulas puede distraernos de consideraciones más importantes como evaluar adecuadamente las cargas y apoyos del elemento.
Como dices las estructuras, y no solo las de madera, suelen fallar en los nudos…. no obstante la casuística es tan variada que deberemos dejarlo para otras entradas
Gracias Arkyotras, estoy completamente de acuerdo contigo; el analisis de las estructuras es un compendio de “alternativas” que hay que evaluar adecuadamente sin perder de vista su finalidad fundamental: verificar su seguridad y utilidad dentro de un costo razonable.
Sobre el tema de las flechas en las estructuras de madera en particular, te ruego que me permitas una pequeña reflexion fruto de mi experiencia: Por desgracia es cada dia mas frecuente la reclamación de daños por incumplimiento de condiciones de servicio más para justificar el impago de la obra o reclamar indemnizaciones.
En el caso de la madera, las deformaciones tardan bastante tiempo en estabilizarse y ademas, los cambios de humedad suelen producir deformaciones importantes. La prescripción de deformación maxima 1/250, que en los forjados es bastante razonable, en las cubiertas me parece excesivamente restrictiva, en otros estados suele ser del orden de 1/150 que lo encuentro mas razonable.
Sin embargo, esto suele ser motivo de reclamacion (conozco varios casos actualmente en los tribunales) por lo que conviene tener muy documentado el cumplimiento de las normas de aplicación para que nuestra responsabilidad en el tema quede obviada.
Repito que es una reflexion personal que cada cual la puede tomar como guste, pero que ser un poco “fundamentalista” en este negocio puede tener sus ventajas (solo en este “negocio”, que conste (;>)).
MUCHAS MUCHAS MUCHAS FELICITACIONES ES UNA MARAVILLA!!!!!!
muy practico. Gracias
Muy útil y bien compuesto.
Eskerrik asko!!
habría algún inconvcniente en usar el archivo para cálculo de vigas laminadas. se podría modificar el archivo para incluir algúna cosa más que interese para el cálculo. gracias.
yo no puedo sacar la parte de los momento y no puedo introducir L..o no me he enterado bien?
No sé a qué puede deberse el fallo que comentas, a mi me funciona bien… puede ser que tengas deshabilitadas las macros?
He leido la introduccion de vuestro programa, y no veo donde ni como conseguir comprar la autorización para usarlo y comprobar su eficacia.
Espero vuestras noticias
El programa se distribuye libremente bajo licencia copyleft. Quiere esto decir que el uso privado de la aplicación es libre y abierto. Si se va a emplear como apoyo para otra publicación etc, hay que citar la fuente. Las condiciones específicas de la licencia copyleft vienen en una pestaña dentro de la propia tabla de excel.
Hola!
Soy carpintero y diseño y monto estructuras y tejados ; probe con estrumad para calcular pero como no tengo una base solida de conocimientos, el programa me supera. En cambio el vuestro para mi es un autentico hallazgo y me va a venir de cine.Gracias por volcarlo y compartirlo.
Tengo alguna duda y os agradeceria mucho,mucho,mucho si alguien se ofrece a ayudarme.Alla va:
En una cubierta inclinada p. ej. una viga cabio biapoyada,C24,clase de servicio 1,luz horizontal entre apoyos 5 m.,pendiente 30%,teja ceramica mixta sobre rastrel y entablado,sin entrar en sobrecargas de nieve y viento
¿cual seria el axil?¿hay alguna manera sencilla de calcularlo?
¿Podria alguien hacer un calculo de esta situacion y colgarlo o enviarmelo? Asi podria contrastar y ver si lo estoy haciendo bien.
Casi siempre trabajo con madera laminada Gl-24 ,si en esta hoja de calculo sustituyo la laminada por una clase resistente aserrada
C24 ¿Me valdria para predimensionar?.
Y ya lo ultimo ¿Alguien me podria decir de algun curso de calculo
de estructuras de madera, libro o lo que sea ?
Ya que solo tengo la FP 1,necesito empezar con algo introductorio,que sea basico.
Con lo que si puedo colaborar es con mi experiencia en obra,si alguien necesita informacion acerca de detalles concretos de puesta en obra,barnices, herrajes , fijaciones ,etc. estare encantado.
Muchas gracias por comentarios.
Se ha preguntado, tres veces ya con esta, si el programa puede utilizarse para calcular secciones de madera laminada; en principio la respuesta es no, existen ciertas diferencias en los coeficientes Kmod y Kh y también en las situaciones de incendio y cálculo de la flecha.
Las secciones de madera laminada pueden ser muy esbeltas (relación ancho/canto); a mayor esbeltez, más diferencias en los coeficientes y mayor desviación en el cálculo.
Sin embargo, si se utiliza para comprobar secciones de madera laminada con secciones parecidas a las de madera aserrada, los resultados del cálculo serán francamente similares.
Si tengo tiempo, publicaré otra tabla actualizada para el cálculo con madera laminada.
Para el resto de cuestiones de tu comentario envíame un correo y te contesto.
Un saludo.
puede utilizarse para predimensionado de vigas laminadas ? Sería importante una respuesta a esto.
Muchísimas gracias por el aporte. Es muy práctico.
este excelente gracias–
Muy muy interesante, y Muchas gracias.
ME GUSTARIA COMPRA TODO EL PROGRAMA COMPLETO, CON UN EJEMPLO TIPO Y CON TODOS LOS ITEMS
Muchas gracias por los comentarios. El programa se distribuye libremente bajo licencia copyleft. Quiere esto decir que el uso privado de la aplicación es libre y abierto. Si se va a emplear como apoyo para otra publicación etc, hay que citar la fuente; simplemente eso. Las condiciones específicas de la licencia copyleft vienen en una pestaña dentro de la propia tabla de excel.
Muchas gracias, es justo lo que necesitaba para la ampliación de mi casa de madera.
Espero que os sirva, pero prudencia al aplicarlo a estructuras reales, si tenéis alguna duda, enviadme un email
excelente felicidades go go go
Muchas gracias. Es satisfactorio encontrar recursos de excelente calidad directamente. Gracias Mil
GRACIAS, SIN EMBARGO, SE CONSIDERA QUE LA VIGA ESTA SIMPLEMENTE APOYADA O TIENE CIERTO GRADO DE EMPOTRAMIENTO EN LOS EXTREMOS, SEGUN SE INDICA EN LA GRAFICA
En la entrada:http://arkyotras.wordpress.com/2010/08/12/calculo-de-estructuras-vigas-y-pilares-de-madera-maciza-y-laminada/ … están las fórmulas para varios tipos de vigas, con extremos empotrados o apoyados…
Me parece un programa muy interesante.Me gustaría saber cómo calcular las vigas de sección circular
Cuestión compleja la de calcular vigas de sección circular…. obviamente no puedes utilizar las fórmulas aplicadas aquí…. si necesitas un cálculo muy exacto deberás emplear un método de elementos finitos… si no te importa cierta sobredimensión; puedes hacer la “chapucilla” de calcular la viga cuadrada inscrita en la sección circular y considerar el sobrante como protección adicional frente al incendio…
NOTA: emplead las fórmulas de la entrada:http://arkyotras.wordpress.com/2010/08/12/calculo-de-estructuras-vigas-y-pilares-de-madera-maciza-y-laminada/ … que están actualizadas
Hola, necesito, si es posible me indiques que es el q su y q pp
Porque si aplico el peso especifico del pino ( 500 kg/m3) y lo traslado a ml en una viga de 7.5 x 15 cmm me dá el q pp 5 ( esta bien?)
Y como se establece el qSU?
Gracias
“Qpp” significa carga debida al peso propio (también llamados concargas o cargas muertas), que incluye, el peso de una losa de hormigón sobre las viguetas (si la hubiera), el peso de los pavimentos (baldosas, tarimas, etc) y en ocasiones la tabiquería y otros pesos fijos que no varían a lo largo del tiempo.
“Qsu” son las sobrecargas de uso que dependen, como su nombre indica del uso que tenga nuestra construcción… por ejemplo, para viviendas su valor es de 2KN/m2…
Todos estos valores vienen cláramente detallados en la norma CTE DB SE-AE, que podéis descargas en la sección enlaces de esta misma entrada.
Dos consideraciones más, recordad que deberéis convertir los valores de la norma en KN/m2 a cargas sobre la viga en KN/ml multiplicándo el primero por el intereje de viguetas o vigas (según que elemento estemos comprobando). El peso propio de la viga lo añade el programa automáticamente.
Otra cosa, no utilices esta tabla, con fecha más reciente he publicado una más completa que corrige algunos problemas que esta presentaba….
Genial el formulario, como comprobacion es muy util, gracias por compartirlo.
millones de gracias!!!!!
Muchísimas gracias por compartir la herramienta. Es genial para dimensionar elementos sencillos como son los que se utilizan en cubiertas a dos aguas, pérgolas, etc. Es muy útil sobre todo teniendo en cuenta la escasa bibliografía sobre el tema. Felícidades.
Gracias pero, no utilices esta tabla, con fecha más reciente he publicado una más completa que corrige algunos problemas que esta presentaba….
Hola, magnifica la hoja de cálculo. Pero necesitaría la contraseña para poder modificar unos datos ya que la madera q estoy utilizando no es muy habitual, sería posible?
gracias de antemano (n.redondo.ortiz@gmail.com)
Fenomenal. Muchas gracias, esto es lo que estaba buscando, rápido y simple de usar. ¿No tendrás algo similar para acero y hormigón armado?
Mil gracias.
Hola, sera que alguien me puede ayudar por favor? quiero construir el techo de mi casa en madera machiembrado (algarroba) 100mm x 14mm + manto asfaltico 5 Kg/m2 + teja criolla (1,7 Kg/teja) pero me faltan las vigas y quiero saber de cuanto seran sus dimensiones; ok, la casa tiene 9,5 m de ancho total y el techo descansará sobre 4 vigas de carga 200×250 de concreto distanciadas entre si a 3,5 metros (ya estan hechas), sinceramente agradezco su ayuda al respecto.
Hi, soy Marcel fonseca de nicaragua y quiero agradecer a los creadores de esta pagina esta muy excelente gracias! Dios lo bendiga me serbio la recomendare a mis amigos, yo estudio 3 nivel de ing civil
Gracias por esta herramienta, y sobre todo por compartirla.
Mis felicitaciones.
Te agradesco tu aporte , es bueno y como dise Alberth Einstein solo enseñando nuestro conocimiento nos hacemos inmortales Dios te bendiga.
[...] Cálculo de Estructuras: Vigas de madera « arquitectura y otros asuntos [...]
Vigas de madera: laminada, precios, antiguas y huecas said this on marzo 25, 2012 a 2:05 pm |
Esta muy bueno, mas bien si nos puedes apoyar como visualizar las columnas de la hoja de cálculo “comprobación estructural” , desde la I hasta la Z.Muy .agradecido , un saludo desde Perú
Muy agradecido saludos desde Perú
Hablas de una nueva tabla que diseñaste, ¿ pero como se llega a ella? quiero hacer un puente de 1.20 de ancho con tablones soportados con rollizos. Me agrada la idea de la chapucita que mencionas. Un saludo cordial
Muchas gracias por tan generoso aporte. Las tablas estan muy buenas y geniales por lo sencillas
Eduardo Fonzo de Argentina
Muchas gracias por el aporte. Lo he utilizado para el calculo de una viga de madera aserrada de 4,3m de luz para una cubierta
enhorabuena, siempre se agradece el acceso libre a la información.
Buenas noches, necesitaria la contraseña para desproteger la hoja ya que algunos numeros me salen con ## por el problema de tamaño de numero y necesito ampliar celda o reducir la letra. Espero su respuesta.
Por cierto alguien sabe para comprobar un muro de carga de fabrica de ladrillo? Gracias de antemano
mi email es marimaceituno@hotmail.com
somos dados a pensar que la madera es un material que podemos utilizar sin calculo previo porque no ofrece peligro. pero en grandes estructuras de madera es mecesario saber si la medera soportara las solicitaciones a que las someteremos.
Es fantastico y didactico. Lo he utilizado para comprovar un forjado existente de madera. A ojo necesitaba refuerzo, y por calculo también.
Era un tema de ayudar a una persona en apuros (mi ONG 0€) y no podia pedir al calculista que me lo calculara…
Mil gracias!
Agnès
que longitud tiene la viga de madera.Todos los cálculos son por metro lineal?